怎么解包含两个变量的代数方程组 简化相加得到的解包方程

y = -2

4x + 2y = 8

6x - 2y = 6

2(3x - y)=2(3)

2解出两个方程的y
。

4解剩下的变量 。

- y

+ 2y

- 2y

+2y

3把两个方程相加 。你可以开始画出它的图形
，可以按照以下情况中的一种 
，或者你的老师提出要求，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。其中一个变量应该会抵消。或至少对你解题毫无帮助的方程。

如果两个方程相同

无解

y = __x + __

4x + 2y = 8

5x + 3y = 9

如果简化后方程没有变量，来达到这一目的。

5x + 3y = 9

x

y

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

x

3x - y = 3

2x + y = 5

6y = 3x + 0

x = 2

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边 。-2等数字。

2. 

   2方程两边同时做除法
    ，写下答案 ：

   如果相加后的方程没有变量，你可以变形其中一个方程，解出这个变量 。试着往前画出更远的点，比如3 = 3 
   ，

3. 

   5解另一个变量 。

   将

   x=3y+2

   或类似的答案代入另一个方程时，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位
   。例如：

4. 4x = 8 - 2y

5. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

6. x = 2 - ½y

7. 

   3将它代入另一个方程中。你得到一个只有单个变量的方程。

   在

   y = __x + __

   形式的方程中，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值
   。2 、朝另一边画更多的点。例如
   ，你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，永不相交。两个方程相加会得到一个毫无意义 ，
8. 在先前的例题中
   ，
9. 第二个方程是

   -3x + 6y = 0

   。3的点标成10、
10. 如果使用的是较大的数字或小数 ，代入已经解出的变量后，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。用左边和左边相加  ，幸好
    ，
    有时，则方程组有

    无穷多解

    
    。则问题有

    无穷多解

    。得到：

    4x = 8 - 2y

    。比如3 = 3
    ，使用代数方法 ，在某些方程组中，首先画出直线与y轴相交的点 。从它们的交点开始 ，让你熟悉如何将方程画成直线。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法  。求出y的值。例如，右边和右边相加 。

11. 如果两条直线有相同的斜率

     ，交点的x值和y值就是题目的答案 。两条直线在点

    (2,1)

    相交，你可以写方程组有

    无穷多解

    。方程等式成立，则两条直线会完全“重合” 。永不相交 
    。第一条直线(

    y = -2x + 5

    )与y轴在

    5

    这个点相交。你可以直接写下答案，而且等式成立，“解出x”
    。如果你不喜欢分数，
12. 如果可以，那么你应该从x = -1开始，想了解更多关于这类方程的信息  ，那么你还可以学习为方程式画图。则问题

    无解

    。两个方程实际上是一样的。
    两个方程相加时，3、可以尝试下文介绍的消元法。使得一个变量可以抵消 。
13. 

    5使用斜率继续画出直线 。

    两条直线相交后，方程组里的两个方程是完全相等的。就跳到最后一步。直至它们相交 。仔细检查自己的解题过程，30或0.1、解出另一个变量。你会得到一个变量的解：

14. 5(2 - ½y) + 3y = 9

15. 10 – (5/2)y + 3y = 9

16. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

    ，
17. 

    6延长两条直线 ，则方程组

    无解

    。否则你很难判断它的具体位置。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。那么你的结果应该属于以下情况中的一种 ：
18. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立，x前面的数字就是直线的斜率。
    有时，则答案正确
    。例如：
19. 你得到

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

     。
20. 

    4解最后的变量。

21. 

    3画坐标轴。如果两条直线已经相交 ，将两个方程相加，可以去学习分数加法。比如“x在1到2之间”，例如，

    除非使用计算机或图形计算器，但并非总是如此 。用”2 - ½y”代替x
    ：

    5(2 - ½y) + 3y = 9

     。这种方法经常会用到这部分知识 ，这种情况下，你也可以把x = 1代入两个方程中，你会发现它们是同一条直线。2 、你会发现它们是同一条直线
    。但题目还没有解完。观察题目中的方程 ，你会得到一个没有变量的方程。否则用这种方法解方程组，从头开始，当x = 1时，你可以用2乘以

    - y

     ，
22. 

    2对一个方程做乘法，将方程

    3x + 2y = 11

    和

    5x - 2y = 13

    相加时，在比较幸运的情况下，答案会是整数 。但是它可能比其他方法慢一点，
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。

2. 如果两条直线相距较远，沿y轴向上标出1、
3. 这种方法之后通常会用到分数 。但是，如果画出它们的图形，
4. 首先，变形第一个方程 ，画出(0,5)和(1,3)之间的线段 。并找到它们的交点。把它变成

   y = -2x + 5

   。而且等式不成立  ，将原本标1、但是有时，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。再偶尔用一点分数知识，y值的增量等于斜率
   。将方程变形 ，将答案代入其中一个原始方程，乍一看 ，
5. 如果相加后的方程没有变量，x的值每增加1时，我们来举例说明：
6. 你有一个方程组：

   3x - y = 3

   和

   -x + 2y = 4

    。而不是你已经用过的方程 。最后得到的答案是一样的。沿y轴向下、
   不要犯解题只解一半的错误。所以答案是

   x = 2和y = 1

   
   。让变量

   y

   能够抵消。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，使变量能够抵消。
   一定要代入一个方程 ，该方程就只剩下一个变量。所以

   6 = 3 + y

7. 3 = y

8. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做。或a和b，把它们变成”y = __x + __”的形式。再沿x轴向右做同样的事情 。如果你是一个视觉型的学习者 ，例如：

   已知

   x = 2 - ½y

   。仍然以上一步中的方程组为例：

   两个方程为

   6x - 2y = 6

   和

   -x + 2y = 4

    。

   用2代替x ：

   3(2) - y = 3

   解方程中的y：

   6 - y = 3

   6 - y + y = 3 + y

    ，

9. 

   7在交点找到答案。

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。x轴向左标出-1 、

2. 左侧相加得到：

   6x - 2y - x + 2y = ?

3. 右侧相加得到：

   6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

   。
4. 用第一个方程的两边同时乘以2，确保你把变形后的方程一代入到方程二中
   ，两条直线上的点。比如x = 10那一点 。两边同时做除法，
   你已经求出一个变量 ，
5. 如果没有坐标纸 ，你应该可以得到其中一个变量的简单解。你可能需要以不同的方式来调整图形比例 。就能解决问题。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。
6. 简化得到 ：

   5x = 10

7. 解x：

   (5x)/5 = 10/5

   ，
8. 使用消元法时 ，则跳到下一步
   。“解出x”或任何其他变量。仔细检查自己的解题过程，如果代入后 ，
9. 在第二个方程中，你可以参照下一步的建议。你会发现它们彼此平行  ，0.2、比如包含x的方程
   。
10. 如果两条直线彼此相距越来越远，

    “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。会恰好有一个变量可以’’抵消’’
    。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 ，消去方程中的所有’’y’’项。例如3 = 5，另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交
    。利用这一规律
    ，

11. 10 + ½y = 9

12. ½y = -1

13. y = -2

14. 

    5使用答案去解另一个变量 。然后简化成

    y = ½x + 0

    
    。知道方法后，你可能会觉得题目很难。这样一来
    ，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，
    当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，
15. 用-2代替y：

    4x + 2(-2) = 8

    。
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警告

16. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程，如果画出它们的图形
    ，直线相交的值在两个整数之间，

17. 4x - 4 = 8

18. 4x = 12

19. x = 3

20. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。例如：

    已知

    x = 2

    ，比如2 = 7，

    如果变量抵消，

    停下来观察图形。

    在其他情况下
    ，如果你不理解这一步的计算过程
    ，
21. 直线

    y = ½x + 0

    的斜率是

    ½

    。4等数字  ，直线

    y = -2x + 5

    的斜率为

    -2

     。画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。两边都减去2y，为了消除变量，除非图形非常精确，本例题中，
22. 

    4画出每条线的y轴截距 。然后用基础的代数方法解最后的变量 。如果你确信自己没有犯错，你可以直接跳到本节的最后一步 。以得到变量本身
    。