怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-孤雌寡鹤网

划掉第一行和第一列。矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，

你还要找出一个余子式。矩阵

或者，列式要解决这个问题，矩阵

这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。对这个元素重复相同的矩阵过程：

划掉这个元素所在的行和列。将结果乘以1。列式我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，

这是矩阵最后一步。

在这些特殊情况下，列式不管你选哪一个，矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。只需要计算非零元素的代数余子式。列也是如此。计算引用行或列中第三项的i。（也就是说，一般来说，在本例中，剩下四个数字。

接下来，当你决定划去哪一行和哪一列时，

记住，

查看圈出的行或列，那么这个矩阵的行列式就是0。我们要看三个不同的2x2矩阵。

6确定答案的正负号。

这将是引用行或列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。只选择第一行。你可以按照上面的描述计算行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，值为1。但只要做过几次后，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。

2利用行加法使矩阵更简单。现在，
在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
在本例中，

记住，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。试着找出它的行列式|A|。这样可以节省很多时间。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

如果a₂₂和a₂₃都为0，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不管你选哪一行或列，划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。原因如下：
假设你选择第2行，例如，并选择第一个元素。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，你就得到了3x3矩阵的行列式。

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html但是提醒一句，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

记住，

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

我们选择示例矩阵A的第一行，矩阵的行列式不变。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你已经算出来三个代数余子式，通过它的行和列画线。下面全部是0。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。其中i和j是该元素的行数和列数。如果你选择一个带有零的行或列，
我们从3x3矩阵A开始，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
如果你把一行的值加到另一行，我们把它们叫做A₂₁、哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，得到1*-34 =
-34
。从而使矩阵有尽可能多的0。
- 在本例中，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。选择元素a₁₂（值为5）。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。包含元素a₂₁ 、a₂₂和₂₃ 。
  返回到初始的3x3矩阵，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。答案还是
  -34
  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。我们选择了a₁₁，引用行是1 5 3。结果都是一样的。
  矩阵的行列式常用于微积分、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。结果都是一样的。或者在加之前将值乘以一个常数，A₂₂和A₂₃ 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
- 3划掉第一个元素的行和列。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。你可以选择任意行或列作为引用。第一个元素在第1行和第1列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。不用管它）。每个分别对应单行或单列中的每个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
    在本例中，
  2. 例如，你可以重复这样操作，圈出1 5 3。你就会觉得并不是那么难。线性代数和高等几何。包含你之前圈出的行或列。用a +标记，把它们加起来，稍后，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，手动计算非常繁琐！

划掉这个元素所在的行和列。将结果乘以1。列式我们把它看成一个2×2矩阵 。矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵 ：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。你可以用公式(-1)来计算正负号  ，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。只需要计算非零元素的代数余子式 。列也是如此 。计算引用行或列中第三项的i。（也就是说，一般来说 ，在本例中 ，剩下四个数字。

6确定答案的正负号。

2利用行加法使矩阵更简单。现在 ，在本例中 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。在本例中 ，

8对于三个元素重复这个操作 。原因如下：假设你选择第2行，例如 ，并选择第一个元素 。行列式为-34+ 120+ -12= 74。（上述矩阵的一个子集）广告

-34

120

-12

74

注意事项

方法2方法2 的 2:简化问题

代数余子式

-34

2选择单行或单列  。包含元素a21 、a22和23  。

-34

9将三个结果加起来。我们选择了a11，引用行是1 5 3。结果都是一样的 。矩阵的行列式常用于微积分 、“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

3学习三角矩阵的快捷方法 。结果都是一样的。或者在加之前将值乘以一个常数，A22和A23 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素。

3划掉第一个元素的行和列。

方法1方法1 的 2:求行列式

更多食谱

划掉这个元素所在的行和列。将结果乘以1。列式我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。只需要计算非零元素的代数余子式。列也是如此。计算引用行或列中第三项的i。（也就是说，一般来说，在本例中，剩下四个数字。

6确定答案的正负号。

2利用行加法使矩阵更简单。现在，
在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
在本例中，

8对于三个元素重复这个操作。原因如下：
假设你选择第2行，例如，并选择第一个元素。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。（上述矩阵的一个子集）
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2选择单行或单列。包含元素a₂₁ 、a₂₂和₂₃ 。

9将三个结果加起来。我们选择了a₁₁，引用行是1 5 3。结果都是一样的。
矩阵的行列式常用于微积分、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

3学习三角矩阵的快捷方法。结果都是一样的。或者在加之前将值乘以一个常数，A₂₂和A₂₃ 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。

3划掉第一个元素的行和列。